關(guān)鍵字：數(shù)控機(jī)床  

摘要：本文介紹一種使用激光多普勒位移測(cè)量?jī)x，對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行體積誤差檢測(cè)的激光矢量測(cè)量新方法。該方法可以方便而快速的檢測(cè)出機(jī)床的體積定位精度，包括3個(gè)定位誤差、6個(gè)直線度誤差和3個(gè)垂直度誤差；同時(shí)還可以根據(jù)測(cè)量的體積定位誤差數(shù)據(jù)生成誤差補(bǔ)償?shù)拇a，進(jìn)而可以對(duì)其進(jìn)行體積定位誤差的補(bǔ)償，大幅度提高了數(shù)控機(jī)床加工精度。
關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床 體積誤差 激光測(cè)量 補(bǔ)償

1 引言

數(shù)控機(jī)床的體積定位精度包括線性位移誤差、直線度誤差、垂直度誤差、角偏和剛性誤差，這些誤差決定了數(shù)控機(jī)床的精度性能。對(duì)于現(xiàn)代的數(shù)控機(jī)床，在假設(shè)誤差是可重復(fù)的并可以測(cè)量的情況下[1、2]，通過(guò)軟件補(bǔ)償可以大大提高機(jī)床的精度性能。該方法的性能價(jià)格比較高是提高機(jī)床精度的一個(gè)較好的方法。

數(shù)控機(jī)床由于其本身的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，因此其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的各種誤差相對(duì)來(lái)說(shuō)也比較復(fù)雜。以三軸加工中心為例，有21項(xiàng)誤差元素，如圖1所示。目前所采用的測(cè)量方法很多，其中大多都是利用激光測(cè)量。傳統(tǒng)的方法對(duì)機(jī)床的體積定位精度的完整檢測(cè)非常復(fù)雜和耗時(shí)。鑒于上述原因，許多國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織推薦了一種沿體對(duì)角線進(jìn)行測(cè)量的方法。所謂體對(duì)角線就是指在空間直角坐標(biāo)系中，由機(jī)床工作臺(tái)三個(gè)進(jìn)給方向上的最大行程所圍成的長(zhǎng)方體的對(duì)角線。國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織推薦該法的主要原因是體對(duì)角線的測(cè)量對(duì)各種誤差元素非常敏感。但是該法的一個(gè)致命的缺陷是在測(cè)量過(guò)程中它無(wú)法獲得足夠的信息用于分離各誤差元素。

圖1 21項(xiàng)誤差元素

本文介紹一種新的激光矢量測(cè)量方法—激光多步矢量法,利用激光多譜勒測(cè)量?jī)x[3]進(jìn)行多步的體對(duì)角線測(cè)量可以很容易地根據(jù)矢量原理測(cè)量出機(jī)床的各項(xiàng)誤差。這里應(yīng)用該方法我們對(duì)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行了檢測(cè)，再通過(guò)補(bǔ)償，提高了機(jī)床的精度。

2 激光多步矢量法

2.1 傳統(tǒng)的體對(duì)角線測(cè)量

體對(duì)角線測(cè)量法由于其檢測(cè)的快速性曾經(jīng)備受推薦[4]。該方法和激光線性位移測(cè)量方法基本相同,唯一不同的地方在于體對(duì)角線測(cè)量法將激光束的方向沿著對(duì)角線方向，而線性位移測(cè)量是將激光束的方向沿著坐標(biāo)軸的運(yùn)動(dòng)方向。具體的操作如下：先校準(zhǔn)激光束的方向，使之平行于體對(duì)角線方向；將一塊反射鏡通過(guò)磁性座安裝在主軸上，然后就可移動(dòng)主軸進(jìn)行測(cè)量 。如圖2所示，機(jī)床共有四條體對(duì)角線，可以先從任何一條體對(duì)角線開(kāi)始測(cè)量。例如從左下角a沿著對(duì)角線方向到右上角g。從左下角a出發(fā)，沿對(duì)角線方向移動(dòng)主軸，到達(dá)體對(duì)角線上新的一點(diǎn)，此時(shí)可以測(cè)量到一個(gè)位移誤差。假設(shè)主軸沿體對(duì)角線的位移是R，則所測(cè)量到的誤差是位移R的的位移誤差dR。接著可以繼續(xù)移動(dòng)主軸進(jìn)行位移誤差的測(cè)量，一直到主軸運(yùn)動(dòng)到對(duì)角線的另一個(gè)角g。同樣地對(duì)其它三條對(duì)角線進(jìn)行測(cè)量。上述測(cè)量的每一個(gè)位置的定位精度實(shí)際上取決于三個(gè)軸的定位精度，通常也受機(jī)床的幾何精度的影響。應(yīng)該說(shuō)體對(duì)角線測(cè)量法是一個(gè)比較好的測(cè)量方法，但是其不能識(shí)別誤差源，當(dāng)然也不能用來(lái)對(duì)機(jī)床進(jìn)行補(bǔ)償。

圖2 四條體對(duì)角線

2.2矢量測(cè)量法

2.2.1 基本思想

在本文所介紹的激光測(cè)量中，之所以將該方法稱為矢量測(cè)量法是因?yàn)樗鶞y(cè)得的位移誤差是平行于運(yùn)動(dòng)軸線方向的誤差和垂直于運(yùn)動(dòng)軸線方向的誤差的矢量和。即每次所測(cè)得的誤差都是三個(gè)互相垂直的誤差元素的矢量和。

圖3 分軸步進(jìn)

矢量測(cè)量法與傳統(tǒng)的體對(duì)角線測(cè)量法的不同點(diǎn)在于矢量法采用多步測(cè)量，如圖3所示。進(jìn)行多步體對(duì)角線測(cè)量，必須首先定義對(duì)角線起始點(diǎn)（Xs,Ys,Zs）以及終點(diǎn)(Xe,Ye,Ze)。由此可知機(jī)床的工作空間范圍為（Xe-Xs）×(Ye-Ys) ×(Ze-Zs)。假設(shè)每軸的測(cè)量點(diǎn)數(shù)為n,則所有增量點(diǎn)數(shù)為3n,各軸的增量分別為Dx、Dy、Dz，其中：

Dx=(Xe-Xs)/n (1)
Dy=(Ye-Ys)/n (2)
Dz=(Ze-Zs)/n (3)

如圖2所示機(jī)床共有四條體對(duì)角線。這里以一條為例，即a→g。采用矢量測(cè)量法對(duì)該條對(duì)角線測(cè)量的路徑如下：安裝在主軸上的移動(dòng)光靶（平面反射鏡）從a點(diǎn)(Xs,Ys,Zs)開(kāi)始，在X軸方向以某一進(jìn)給率F（通常是最大進(jìn)給率20%到80%）移動(dòng)Dx后，暫停T秒（不同的機(jī)器停留的時(shí)間稍有不同，通常是1到10秒，暫停過(guò)程中，軟件會(huì)自動(dòng)的采集數(shù)據(jù)），而后在Y方向以相同的進(jìn)給率以及暫停時(shí)間移動(dòng)Dy，最后在Z軸方向以相同的進(jìn)給率和暫停時(shí)間移動(dòng)Dz。重復(fù)上述步驟一直到移動(dòng) 到體對(duì)角線的另一點(diǎn)g。在這一條對(duì)角線的測(cè)量過(guò)程中，每軸各走n次，三軸共走3n次。對(duì)于其它三條對(duì)角線而言，要分別改變起始點(diǎn)和各軸的增量。當(dāng)然四條體對(duì)角線實(shí)際上會(huì)形成八條運(yùn)動(dòng)路徑，其它四條路徑的方向和上述方向正好相反。

從上面的過(guò)程可以看到，主軸每次移動(dòng)到體對(duì)角線方向上的一個(gè)新的位置，使用矢量測(cè)量法能夠測(cè)量到三個(gè)位移誤差。而且沿每個(gè)軸方向測(cè)量到的數(shù)據(jù)是僅僅由于主軸沿該軸方向運(yùn)動(dòng)獨(dú)立產(chǎn)生的，這樣就可以將所測(cè)量到的誤差數(shù)據(jù)分離為三個(gè)軸方向運(yùn)動(dòng)獨(dú)立產(chǎn)生的，從而達(dá)到誤差分離的目的。

傳統(tǒng)的體對(duì)角線測(cè)量中，移動(dòng)光靶（做反射用）的軌跡是一條直線，在開(kāi)始光線對(duì)準(zhǔn)之后，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一般不允許其有側(cè)向位移，以免光線跑掉。而在激光矢量測(cè)量方法中，移動(dòng)光靶通常可以交替地依次沿X、Y、Z軸分別以某一進(jìn)給量移動(dòng)，到達(dá)對(duì)角線上一個(gè)新的位置。如此反復(fù)一直到移動(dòng)到該對(duì)角線的終點(diǎn)。如圖4所示，移動(dòng)光靶的軌跡不是一條直線，而且具有相當(dāng)大的側(cè)向位移。所以不可能使用傳統(tǒng)的激光干涉儀，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的干涉儀不能允許移動(dòng)光靶有如此大的側(cè)向位移。矢量測(cè)量中可以使用一個(gè)單孔激光干涉儀以及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的平面反射鏡作為移動(dòng)光靶。移動(dòng)光靶相對(duì)于體對(duì)角線的側(cè)向位移與主軸單獨(dú)沿各軸方向的進(jìn)給量成正比。在矢量測(cè)量方法中，理論上移動(dòng)光靶的任何側(cè)向位移或與指定方向的垂直偏移都不會(huì)影響激光束的反射，這樣保證了反射光的穩(wěn)定性，而不會(huì)發(fā)生光在測(cè)量過(guò)程中跑掉的現(xiàn)象。

圖 4 激光矢量測(cè)量

2.2.2 理論推導(dǎo)

(1) 運(yùn)動(dòng)路徑

對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng)而言，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以用六個(gè)自由度來(lái)描述。分別為1個(gè)線性定位誤差，2個(gè)直線度誤差，3個(gè)角位移誤差。為了便于分析，在剛體上選擇一個(gè)點(diǎn)PA（通常是刀尖點(diǎn)或探測(cè)器的偵測(cè)點(diǎn)）。PA為坐標(biāo)原點(diǎn)，使A從PA點(diǎn)開(kāi)始沿X軸移動(dòng)到新的一點(diǎn)B，在理想沒(méi)有誤差的情況下，B所在的點(diǎn)PB應(yīng)該是新坐標(biāo)系的原點(diǎn)。